写于 2017-07-05 02:05:08| 亚洲城ca88老虎机| 老虎机品牌
你脸上的温暖,外面的风景 - 这些美食是由来自太阳的无数光子传递给你的。不管你信不信,这些光子的移动方式与醉酒的人从酒吧游荡回家的方式大致相同。当你打开一袋豆子时喝咖啡的味道让我解释一下物理上已知的最快速度的旅行,这些光子在短短九分钟内从太阳穿过地球相反,相比之下,第一个005%的旅程 - 仅仅是从太阳的核心表面 - 持续时间近十亿次,平均需要17万年才能完成么?与(几乎)空旷的自由不同,太阳的内部确实是一个拥挤的地方;如此拥挤,光速下的光子只能穿过一毫米的空间,然后撞到太阳的原子之一,在那里它被吸收,然后在片刻延迟后再次弹射。光子在被吸收时向表面挣扎原子之后的原子,每次随机吐出,沿着漫无目的的路径漂流,直到它最终设法摆脱太阳的爆发我们对这次非凡旅程的了解很大程度上归功于现代随机游走的数学理论,这使我们能够提取这种随机物理过程中可预测的行为最简单的随机运动类型是离散的一维随机游走,其中步行者只沿一个特定的方向来回移动(步长相同)如果我们跟踪我们的在100个步骤的过程中进行了8次这样的步行,我们可能会得到以下图表:我们很有可能认为我们应该在我们的起点上徘徊,因为每一次一步,我们就像向南一样向北移动但是,上面的大多数随机行走实际上都离原点有点偏离。在这些情况下,如果我们走得更远,我们会继续漂移吗?随机游走的数学包含一个有趣的洞察力,称为平交现象(也称为赌徒的毁灭,由于它的含义)事实证明,如果它被允许永远继续下去,一个简单的随机游走将无限地跨越每个点很多次所以是的,我们保证会回到我们的起点 - 最终除了他们作为股票价格模型的既定角色之外,网球迷也熟悉一维随机游走。每当得分(40-40),一个在比赛被授予之前,球员需要连续得分两次因此我们进入类似于随机游走的情况,其中优势在玩家之间来回移动,直到它设法离开两个步骤同样为第五个在大满贯赛事中设置二维随机游走通常是通过考虑在回家途中一个醉酒的酒吧赞助人的行走来说明的。也许他们不仅仅是一点点醉意;他们可能向前迈出两步,然后突然向右倾斜,然后向左走,然后在离散的二维随机游走中向前绊倒(步长仍然是相同的大小,但现在步行者可以在二维网格上随机移动一个例子如下:这些类型的随机游走(以及它们的高维对应物)是几乎所有随机活动建模的基础 - 从觅食动物的徘徊到化学聚合物的曲折和转折法国数学家Louis Bachelier,他在1900年的博士论文中为随机游走的连贯数学理论奠定了基础,首先注意到这些随机游走的一个显着特征,即马尔可夫属性:如果你想预测随机游走者的未来行为,你只需要知道在哪里他们现在知道他们过去的位置并没有任何有用的见解!值得注意的是,数学允许我们准确地预测这些路径的许多属性 - 即使我们事先无法知道其他随机行走的细节(混沌理论中回应的情况)例如,我们可以计算步行者的概率最终回到他们的起点,给予足够长的时间对于一个喜欢在二维表面上行走的节日朋友,数学就在他们身边 - 他们几乎可以肯定会回到他们的起点(如果你等了足够长的时间) 另一方面,对于三维随机游走 - 就像那些被醉酒的鸟类或太阳光子一样 - 只有大约三分之一的机会返回到原点。因此光子最终不可避免地漂移在可预测的时间段之后的太阳正如罗马哲学家Lucretius在公元前60年左右所观察到的那样,阳光束也可以揭示出一种意想不到的(无处不在的)自然现象 - 在20世纪之交的微小颗粒的神秘紧张运动物理学界最伟大的思想家也把注意力转向了这种被称为布朗运动的现象。对其起源的解释将为原子的存在提供第一个明确的证据布朗运动的同名是苏格兰植物学家和牧师[罗伯特布朗](http :// enw​​ikipediaorg / wiki / Robert_Brown_(植物学家%29),他在1827年在显微镜下检查悬浮在水中的花粉粒子。微观的花粉碎片扔掉了一些s直到更小的位置,他们的紧张动作抓住了布朗的眼睛最初认为这个运动可能有一些生物起源,在布朗观察到同样的小颗粒无机材料中的神秘运动后,神秘感越来越深。这个谜团终于破解了。阿尔伯特·爱因斯坦在1905年爱因斯坦的Annus Mirabilis(奇迹年)期间为布朗运动发生的原因提供了详细的解释 - 粒子非常小,以至于他们实际上是通过与周围原子和分子的碰撞而来回冲击,就像一个微型飞机在一场永无止境的分子湍流风暴通过将布朗运动建模为随机步行,由分子碰撞驱动的微小随机步长,爱因斯坦的数学实现了对个体分子大小的初步估计爱因斯坦方程由法国物理学家让实验验证佩林四年后,终于提供了第一个确凿的证据对于长期怀疑存在的原子布朗运动与扩散密切相关任何时候你打开一个香水瓶,一袋新鲜咖啡或任何其他芳香容器,你体验到的令人愉快的气味是由于分子携带的芳香分子从容器到鼻子的​​路径,通过与大气中的气体分子的布朗式碰撞随机游走的数学最近在数字分析中找到了一种非常新颖的应用,首先在2013年的论文中描述FranciscoJAragónArtacho,David H Bailey,Jonathan M Borwein和Peter B Borwein要对特定数字进行二维步行,我们使用与离散二维随机游走相同的想法 - 除了选择步骤方向随机地,我们使用数字的base-b扩展中的数字(二进制​​或十进制,比如说)作为一组说明下一步的数字如1/3(具有十进制扩展033333) 3 ...)并不是特别有趣 - 步行将继续沿着同一方向永远走在着名的圆形常数pi(π)上,其数字开始3141592 ...,更加迷人,特别是如果它是在第一个1000亿π的数字:正如你所看到的,这个长距离π与随机游走有着惊人的相似性这几乎肯定不是巧合 - 事实上,像这样的新图片可以帮助我们解决一个长期存在的数学问题。 π数字的“随机性”随时存在随机运动 - 无论是漂移的分子,