写于 2017-06-05 01:06:02| 亚洲城ca88老虎机| 老虎机品牌
<p>数学中最神奇的一个方面就是复杂而复杂的结构能够从最简单的规则中产生</p><p>很少有数学对象可以创造出来 - 很少有编织如此多样复杂的模式 - 就像Pascal奇妙的三角形一样制作自己的Pascal's三角形,你需要的只是一支笔和纸,还有一个非常简单的规则 - 三角形中的每个数字都是它上面两个数字的总和</p><p>将数字排成墙上的砖块,每行的外面放1个,就像这样:Blaise Pascal是一位17世纪的法国数学家</p><p>他主要对使用三角形推进他在概率论研究方面感兴趣 - 这是他或多或少与Pierre de Fermat通信后发明的一个领域,一位赌博朋友问道Pascal建议如果两个骰子玩家如何在他们的游戏早期被打断的情况下分割底池虽然很简单,三角形隐藏了很多很多令人惊讶的模式所以,机智我特别向民间颂歌道歉,尤其是弗雷德里克·奥斯汀......在圣诞节的第一天,三角形给了我......从三角形中翻出来的两个最直接的图案是它的双边对称 - 树的左右两半完美地相互映射 - 看到熟悉的计数数字沿着每边的内部对角线行进在圣诞节的第二天,三角形给了我......在每一行中添加所有数字将显示两个人的所有权力(和显示0到0的力量真的要等于1)在圣诞节的第三天,三角形给了我......我们已经看到沿着第一个内部对角线的计数数字 - 现在让我们把注意力转向第二对角假设你今年正在为朋友和家人烘烤圣诞节礼物,你脑子里有三角形你需要烘烤多少款,以便以后可以用三角形排列它们</p><p>从技术上来说,这样做会有一种享受,但这就是数学家称之为琐碎三角形的东西(你的朋友可能会使用一个更加丰富多彩的术语)三个会更好你可以通过在你的原始小部分之下添加另外三个(总共六个)来增长你的礼物三角形三角形 - 或者进一步增加另外四个(总共十个)用于创建三角形的最佳点的数字被恰当地命名为三角形数字,并且它们出现在每侧的第二个内部对角线上</p><p>在圣诞节的第四天,三角形给了我......斐波纳契数的序列从1和1开始,然后每个后续数字都是它前面的两个数字的总和它们首先在1202年由斐波纳契(或比萨的莱昂纳多)描述,可以迅速进行繁殖的兔子的背景他们在帕斯卡的三角形中发现它很棘手,但它们可以被哄骗隐藏!你可以发现它们分散在三角形的“短对角线”上 - 将这些短对角线中的数字相加可以让你将斐波纳契的数字拼凑在一起圣诞节的第五天,三角形给了我......如果你把每一个都加起来在前n行中的数字,你将得到第n个梅森数(这个数字是2的幂,是2的幂)Mersenne数在数学研究的最前沿被用来找到真正大的素数,因为它们有一个非常有趣的特征:如果n是素数,那么偶尔第n个Mersenne数也将是素数</p><p>例如,将Pascal三角形的前5行中的所有数字相加得到第5个Mersenne数,31(比5的幂小1乘以1)由于5是素数,因此31可能也是素数......而且它恰好是迄今为止已知的最大数Mersenne prime是(2的权力) 20996011)减1 - 数字为6320430位! Pascal的另一个素数模式如下 - 如果你看一行第一个内对角线上的计数数是素数(如7),那么三角形那一行中的每一个其他数字都是该素数的倍数</p><p>编号除了外面的1s,就是在圣诞节的第六天,三角形给了我......在帕斯卡的三角形内选择任意数字并查看它周围的六个数字(在上面绘制的花朵中形成交替的花瓣) 如果你将每一个花瓣中的数字相乘,无论你从哪个花瓣开始,你都会得到相同的答案</p><p>在圣诞节的第七天,三角形给了我......从最外面的任何一个开始边缘,将你想要的任意数字加在一条对角线上无论你停在哪里,你都会发现你的总和正在等待一个对角线步骤 - 与你前进的方向相反(因此“曲棍球棒”模式)在圣诞节的第八天,三角形给了我......从第一个对角线上挑选任何计数数字并将其平方然后看看它们位于三角形内部的两个邻居 - 它们总是加起来相同方格数在圣诞节的第九天,三角形给了我......帕斯卡的三角形甚至可以使一些可怕的高中代数变得更容易如果你发现自己处于不得不扩展(x + y)的力量你可以直接跳过过去所有可怕的工作到答案开始把所有n的x放在一起,然后当你从左向右移动时,移除一个x并用ay替换它直到没有x完全没有x一旦你加起来所有这些术语,剩下要做的就是填写正确的系数这将是练习中最难的部分......如果不是因为你可以直接从Pascal的三角形中读出它们!只要转到第一个内对角线上有n的线,他们就会等你</p><p>这个神奇的捷径的秘诀就是用于扩展括号的二项式定理 - 以及Pascal三角形中的数字实际上是组合的事实伪装......在圣诞节的第十天,三角形给了我......让我们简单地回到帕斯卡三角形的历史根源如上所述,帕斯卡三角形中的所有数字实际上都对应于组合 - 也就是说,他们确切地告诉我们我们可以通过很多方式从较大的群体中选择一小组物体(如果我们选择物品的顺序无关紧要)组合对于概率理论家和他们的赌博朋友来说非常重要,因为计算某些东西的数量发生是确定发生概率的最直接的方法组合可以用各种方式编写,但最常见的表示法是放两个数字在一对括号内 - 一个在顶部(告诉我们对象的总数)和一个在底部数字(告诉我们我们将选择多少个对象)这些组合与Pascal的完美排列三角形 - 顶部数字与三角形的行匹配,底部数字告诉我们沿着行走多远例如,说我们有5块水果和蔬菜:一个苹果,一个香蕉,一个胡萝卜,一个榴莲和一个茄子我们想挑选其中2种用于我们的烹饪我们可以做出多少种可能的选择</p><p>我们可以仔细列出所有可能性(记住顺序无关紧要) - 然后我们有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE和总共10种可能性</p><p>在帕斯卡的三角形中,我们可以倒数5行(从0开始)和2个地方(从0开始) - 并且也到达数字10在圣诞节的第11天,三角形给了我...对于一个特别酷的派对诀窍,看看当你将一行中的所有数字压在一起以产生一个大数字时会发生什么事实上,在处理类似两位数的数字之类的时候我们必须要小心一点 - 而不是仅仅压扁它们在一起,我们将额外的数字向左移动(以类似于小学增加的方式)例如,当将1-4-6-4-1排在一起时,我们最终得到的数字是14641但是当我们将1-5-10-10-5-1排在一起时,我们将10s分成1(这会加到数字中)在左边)和一个0(保持放置)在用这种方式分割前10个时,该行变为1-(5 + 1) - (0)-10-5-1当第二个10被分割时,行结束最多为1-(5 + 1) - (0 + 1)-0-5-1,或1-6-1-0-5-1,我们最终得到数字161051(它更容易做到它比形容它,相信我!) 正如通过添加它们来组合连续的数字给了我们2的幂,通过将它们压缩在一起来组合连续的数字,就像这给了我们十一的力量!还要注意,11的0的力量真的要等于1 ...在圣诞节的第十二天,三角形给了我...现在我最喜欢的帕斯卡模式 - 我从未停止对如何惊讶我最喜欢的分形三角形一直偷偷地隐藏在帕斯卡的三角形中</p><p>西普辛斯基的三角形是你采用等边三角形时切掉的形状,切掉中间部分,然后切掉剩下的所有较小三角形的中间部分,然后继续前进(或直到你累了)这与帕斯卡的三角形有什么关系</p><p>看看当你用一种颜色遮蔽所有奇数时会发生什么,以及所有颜色不同的偶数!祝你圣诞快乐,新年快乐;也许你的假期充满了有趣的数学和欢乐!

作者:栾玳预